Question

Cho biểu thức :P=(1/x-√x + 1/√x-1) : √x / x-2√x +1
(với x>0,x≠1)
a, rút gọn biểu thức P
b, tìm các giá trị của x để P >\(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

ĐK:x>0; x\(\ne1\)

\(P=\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-1}{x}\)

Answer 2

biểu thức P

Answer 3

=(1/✓x(✓x-1) + 1/✓x-1 ):✓x/(x+1)^2

=(1/√x(√x+1)+√x/√x(√x-1) *(√x+1)^2 

=1+√x / √x(√x+1) *(√x-1)^2 /√x 

=x-1/x