Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Loz Hồ

Cho biểu thức P = \(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.

b) Tìm x để P = \(\dfrac{-1}{2}\)

Thị Huyền Trang Nguyễn
14 tháng 12 2017 lúc 21:15

a) Điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

P =\(\dfrac{x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}{x.\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{x.\left(x-1\right)}+\dfrac{2-x^2}{x.\left(x-1\right)}\right)\)

P =\(\dfrac{x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x.\left(x-1\right)}\)

P =\(\dfrac{x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x+1}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x.\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)

b) P = \(\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow\) P = \(\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{-1}{2}\) với x thỏa mãn điều kiện

\(\Rightarrow2x^2=-x+1\Leftrightarrow2x^2+x-1=0\Leftrightarrow2x^2+2x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right).\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Hoặc x = -1 (không thỏa mãn)

Vậy P =\(\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Mun Tổng
Xem chi tiết
s e a n.
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
ZzHxHzZ
Xem chi tiết
Minh Nhật
Xem chi tiết