Question

Cho biểu thức : P = \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

a) Để phân thức P được xác định thì:

\(x^2-4\ne0\)

\(\Rightarrow x^2\ne4\)

\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

b) \(P=\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

\(P=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(P=\dfrac{x+2}{x-2}\)

c) \(P=\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=x-2\)

\(\Rightarrow2x+4=x-2\)

\(\Rightarrow x=-6\)

Answer 2

\(P=\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

a, Để biểu thức được xác định thì \(x-2\) phải là ước của 3

<=>\(x-2\ne0\)

<=> \(x\ne2\)

b, \(P=\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)