Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hằng

Cho biểu thức :

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị của A ,biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)

c, Tìm giá trị của x để A<0

d, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên

nguyễn ngọc dinh
8 tháng 3 2019 lúc 21:18

a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{2+x}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{x}{x^2-4}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{2-x}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right]:\text{ }\left[\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x-2x-4-2+x}{x^2-4}\right):\text{ }\left(\frac{10-x^2+x^2-4}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2-x}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2-x}\)

b) \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x>0\\x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x< 0\end{matrix}\right.\)

B tự thay vào A rồi tính nhé~

c) A<0

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2-x}< 0\Leftrightarrow2-x< 0\Leftrightarrow x>2\)

Vậy với x>2 thì A<0

d) A đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{1}{2-x}\in Z\)

Có: \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\)

\(\Rightarrow x-2\in\text{Ư}\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Bạn tự lập bảng giá trị nhé. lập xong nhớ so sánh ĐKXĐ.


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết