Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đừng gọi tôi là Jung Hae...

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) với a > 0, \(a\ne1\)

a, Rút gọn biểu thức A.

b,Tìm các giá trị của a để A < 0.

Trần Thanh Phương
6 tháng 7 2019 lúc 18:42

ĐK: \(a\ge0\)

a) \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)

\(A=\left[\frac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(A=\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)

\(A=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(A=\sqrt{a}-1\)

b) \(A< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\)

\(\Leftrightarrow\left|a\right|< 1\)

\(\Leftrightarrow0\le a< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết