Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ma Vương

cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\) x \(\left(x-3\sqrt{x}+2\right)\)

a, rút gọn A

b, tìm x để A<\(\dfrac{1}{2}\)

c, tìm x \(\in\) Z để A \(\in\) Z

Cao Thị Hương Giang
30 tháng 9 2018 lúc 17:41

a, Mk làm hơi tắt chút bạn thông cảm nha . mk vội ý mà ok

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\left(x-3\sqrt{x}+2\right)\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
30 tháng 9 2018 lúc 18:27

Câu c : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\in Z\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\in Z\)

Để : \(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\in Z\) thì \(\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\)

Cao Thị Hương Giang
30 tháng 9 2018 lúc 17:49

Để A <\(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \dfrac{1}{2}\left(\text{đ}k\text{x}\text{đ}:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 4\left(TM\right)\)

Vậy x<4 và x≠0 thì ta có A<\(\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Min Suga
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
Kamado Tanjirou ๖ۣۜ( ๖ۣۜ...
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
๖ۣۜIKUN
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết