Question

Cho biểu thức:

A=\(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}\):(\(\dfrac{1}{y^2-x^2}\)+\(\dfrac{1}{y^2+2xy+x^2}\))

a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị của A được xác định

b) Rút gọn A

c) Nếu x, y là các số thực làm cho A xác định và thỏa mãn 3x²+y²+2xy+2x\(-\)2y+1. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A

Answer 1

A=\(\dfrac{4xy}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\):(\(\dfrac{1}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(y+x\right)^2}\) ) với ĐKXĐ là y≠(x,-x)

A=\(\dfrac{4xy}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\):\(\dfrac{x+y+y-x}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)^2}\)

A=\(\dfrac{4xy}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)\(\times\)\(\dfrac{\left(y-x\right)\left(y+x\right)^2}{2y}\)

A=2x(y+x)

A=2xy+2\(x^2\)