Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thi thu thuy khuat

cho bieu thuc A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a. tim x de bieu thuc A co nghia ?rut gon A ?

b. tinh gia tri cua bieu thuc A tai x=7+4√3

Phạm Minh Quang
24 tháng 11 2019 lúc 18:33

a. A có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne\\\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

A\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b. \(x=7+4\sqrt{3}\Rightarrow\)A = \(\frac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}+1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}=\frac{3+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
thi thu thuy khuat
Xem chi tiết
TXTpro
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết