Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yến Nhi

Cho biểu thức 1+3+5+7+9+....+17+19+21

Thay một số dấu "+" bởi dấu "-". Hỏi giá trị của biểu thức mới:

Có thể bằng -30 được không?

Có thể bằng -31 được không?

Akai Haruma
3 tháng 4 2020 lúc 22:28

Lời giải:

Câu đầu tiên:

Khi thay 1 số dấu + thành dấu - thì biểu thức đã cho viết lại thành $A-B$ với $A$ là tổng của $a$ số lẻ, $B$ là tổng của $b$ số lẻ.

$a+b=\frac{21-1}{2}+1=11$ lẻ nên $a,b$ khác tính chẵn lẻ.

Nếu $a$ chẵn, $b$ lẻ: $A$ là tổng của 1 lượng chẵn các số lẻ nên $A$ chẵn, $B$ là tổng của 1 lượng lẻ các số lẻ nên $B$ lẻ

$\Rightarrow A-B$ lẻ.

Nếu $a$ lẻ, $b$ chẵn thì tương tự vậy.

Do đó $A-B$ luôn lẻ nên không thể có giá trị bằng $-30$

---------------------

Câu thứ 2:

Có. Biểu thức ban đầu: $1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21$

Sau khi thay dấu:

$1+3+5-7-9-11-13-15+17+19-21=-31$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dũng
Xem chi tiết
Bạch Tiểu Niên
Xem chi tiết
ha thu
Xem chi tiết
nguyễn bùi phương anh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Nam Phương
Xem chi tiết
Đại Học Ơi
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết