\(M=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\\ M=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-\frac{z}{z}-\frac{y}{y}-\frac{x}{x}\\ M=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)-1-1-1\\ M=2020.\frac{1}{202}-3\\ M=10-3\\ M=7\)
Sửa lại đề là tính \(M=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\) nhé.
Ta có:
\(M=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}.\)
\(\Rightarrow M=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-\frac{z}{z}-\frac{y}{y}-\frac{x}{x}\)
\(\Rightarrow M=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)-1-1-1\)
Mà \(x+y+z=2020;\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{202}.\)
\(\Rightarrow M=2020.\frac{1}{202}-3\)
\(\Rightarrow M=10-3\)
\(\Rightarrow M=7\)
Vậy \(M=7.\)
Chúc bạn học tốt!
Các bạn ơi cô mình giảng hình như thế này :
Ta có : x+y+z =2020
x + y = 2020 -y
x+z =2020 - y
y+z =2020 -z
Ta có :
\(\frac{2020-z}{z}\) = ...
Như thế đó maong các bạn giải như thế
Các bạn ơi giải rõ hơn đi