Ta có : \(\overline{abc}⋮7\)
Mà :
\(\overline{abc}=100a+10b+c\) \(⋮7\)
\(=98a+2a+7b+3b+c\) \(⋮7\)
\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)\) \(⋮7\)
\(=7\left(14a+1b\right)+\left(2a+3b+c\right)\) \(⋮7\)
Vì : \(7\left(14a+1b\right)\) \(⋮7\) \(\Rightarrow\left(2a+3b+c\right)⋮7\)
Vậy : \(\left(2a+3b+c\right)⋮7\)
Ta có :
abc \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) a \(⋮\) 7 ; b \(⋮\) 7 ; c \(⋮\) 7 .
Vì 2a là một tích có chứa một thừa số chia hết cho 7 nên tích này chia hết cho 7 .
Vì 3b là một tích có chứa một thừa số chia hết cho 7 nên tích này chia hết cho 7 .
Aps dụng tình chất chia hết của một tổng , ta có :
2a \(⋮\) 7
3b \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) ( 2a + 3b + c ) \(⋮\) 7
c \(⋮\) 7
Vậy ( 2a + 3b + c ) \(⋮\) 7 .
Đúng thì nhớ tick cho mik !!!!
