Question

cho ba số thực có tổng bằng 0 và tích bằng 48. Tính tổng lập phương của ba số thực đó

Answer 1

Gọi 3 số đó là a,b,c thì a + b + c = 0

+ \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(=3\cdot48=144\)