Question

Cho ba đại lượng x,y,z.Hãy cho bt mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z bt x tỉ lệ thuận với y,y tỉ lệ nghịch với z.Giải thích và cho ví dụ minh hoạ

Answer 1

\(x\) tỉ lệ thuận với \(y\Rightarrow x=yk\Leftrightarrow y=\dfrac{x}{k}\)

\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\Rightarrow z=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{x}{k}}=\dfrac{ak}{x}\)

Ta có: \(z=\dfrac{ak}{x}\Leftrightarrow\) \(z\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số là \(ak\)

Answer 2

Giả sử x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ a \(\Rightarrow y=a.x^{\left(1\right)}\)

giả sử y và z là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ b \(\Rightarrow y=\dfrac{b}{z}^{\left(2\right)}\)

Thay (1),(2) \(\Rightarrow b=axz\Rightarrow xz=\dfrac{b}{a}\)

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{b}{a}\)