B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)
Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2
Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2
Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1
Cho B = \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+.......+\dfrac{1}{19}\). Hãy chứng tỏ rằng B > 1.
chứng tỏ B = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}< 6\)
Chứng minh rằng:
1) B =\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{19}>1\)
2) \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+\dfrac{4}{5^4}+...+\dfrac{500}{5^{500}}<100\)
3) \(C=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{500^3}<\dfrac{1}{4}\)
4) \(D=\dfrac{4}{3}+\dfrac{10}{9}+\dfrac{28}{27}+...+\dfrac{3^{98}+1}{3^{98}}<100\)
Làm giúp mình sớm nha! Thanks.
\(B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{19}\)
CM \(B>1\)
a) Cho hai phân số \(\dfrac{1}{n}\)và \(\dfrac{1}{n+1}\)(n\(\in\)Z,n>0). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng.
b) Áp dụng kết quả trên để tính biểu thức sau :
A=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{9}\)
B=\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\)
Câu 1: Tìm x biết
a) \(-\dfrac{2}{3}\)\(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\) = \(\dfrac{1}{3}\left(2x-1\right)\) b) \(\dfrac{1}{5}.2^x+\dfrac{1}{3}.2^{x+1}=\dfrac{1}{5}.2^7+\dfrac{1}{3}.2^8\)
Câu 2: a) Cho A = \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}......\dfrac{9999}{10000}\)
So sánh A vs 0,01
b) Chứng tỏ rằng: \(\left[\left(1+2+3+....+n\right)-7\right]⋮̸10\)
BT1: Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}>\dfrac{5}{6}\)
BT2: Điền vào tổng sau số còn thiếu sau đó tính tổng:
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{117}+...+\dfrac{1}{1517}\)
Bài 1. Chứng tỏ rằng: B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}< 1\)
Bài 2. so sánh : A=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
và B=\(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)
Bài 3. Rút gọn : B= \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)
Bài 4. Rút gọn biểu thức : A= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)
Bài 5. Tìm số nguyên \(\pi\) sao cho \(\pi+5\) chia hết cho \(\pi-2\)
HELP ME!!!! MÌNH TICK CHO HA
