Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Vũ

Cho B = [ 3x/( 1-3x ) + 2x/(3x+1) ] : 6x^2 + 10x/1-6x + 9x^2

a,Rút gọn B

b, Tính gtrị của B khi B = 1/3

c, tìm x để B > 0

Thùy Vũ
26 tháng 2 2019 lúc 15:33
https://i.imgur.com/xpomZlu.jpg
Lê Anh Duy
26 tháng 2 2019 lúc 15:49

a) Điều kiện : \(x\ne\pm\dfrac{1}{3}\)
\(B=\left[\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right]:\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)

\(=\left(\dfrac{3x\left(3x+1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x+1\right)}+\dfrac{2x\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x+1\right)}\right):\dfrac{6x^2+10x}{ \left(3x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{9x^2+3x+2x-6x^2}{\left(1-3x\right)\left(3x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10x}\)

\(=\dfrac{x\left(3x+5\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(1-3x\right)^2}{2x\left(3x+5\right)}=\dfrac{1-3x}{2\left(3x+1\right)}\)

b) Sai đề = Không làm

c) B >0

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}1-3x>0\\2\left(3x+1\right)>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}1-3x< 0\\2\left(3x+1\right)< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{3}\\x>-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{3}\\x< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1 => \(-\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{1}{3}\)

TH2 :Vô lí

Vậy giá trị x thỏa mãn :

\(-\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Gallavich
Xem chi tiết
Phạm Quang Anh
Xem chi tiết
phạm thị mỹ duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
phạm thị mỹ duyên
Xem chi tiết
Nguyen Thao
Xem chi tiết
Phạm Trang
Xem chi tiết
Nguyen Hà thu
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết