Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(a=\sqrt{2}+\sqrt{7-\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}-1\)
a) Chứng minh: \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Bài 1:
Cho a sqrt{2}+sqrt{7sqrt[3]{61+46sqrt{5}}}+1
a) C/m: a^4-14a^2+90
b) Giả sử fleft(xright)x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19
Tính f(a).
Bài 2: Cho adfrac{sqrt[3]{7+5sqrt{2}}}{sqrt{4+2sqrt{3}}-sqrt{3}}
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử fleft(xright)3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53sqrt{2}
tính f(a)
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho a \(=\sqrt{2}+\sqrt{7\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\)
a) C/m: \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Tính f(a).
Bài 2: Cho \(a=\dfrac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử \(f\left(x\right)=3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53\sqrt{2}\)
tính f(a)
Tìm x :
a/ sqrt{x-4}+27
b/ sqrt{3x-2}sqrt{5}
c/ sqrt{4left(3-xright)}16
d/ sqrt{2x+1}|-3|
e/ 2sqrt{x-1}+frac{1}{3}sqrt{9x-9}15
f/ 5sqrt{9x-9}-sqrt{4x-4}-sqrt{x-1}36
g/ sqrt{3x+10}|-4|
Đọc tiếp
Tìm x :
a/ \(\sqrt{x-4}+2=7\)
b/ \(\sqrt{3x-2}=\sqrt{5}\)
c/ \(\sqrt{4\left(3-x\right)}=16\)
d/ \(\sqrt{2x+1}=|-3|\)
e/ \(2\sqrt{x-1}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-9}=15\)
f/ \(5\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}-\sqrt{x-1}=36\)
g/ \(\sqrt{3x+10}=|-4|\)
Giải PT a, 5sqrt{2x^2+3x+9}2x^2+3x+3
b. 9-sqrt{81-7x^3}frac{x^3}{2}
c. x^2+3-sqrt{2x^2-3x+2}frac{3}{2}left(x+1right)
d. sqrt{9x-2x^2}-9x+2x^2+60
e. sqrt{x^2+x-1}+sqrt{x-x^2+1}x^2-x+2
f. sqrt{x^2+x-5}+sqrt{x-x^2+3}x^2-3x+4
Đọc tiếp
Giải PT a, \(5\sqrt{2x^2+3x+9}=2x^2+3x+3\)
b. \(9-\sqrt{81-7x^3}=\frac{x^3}{2}\)
c. \(x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}\left(x+1\right)\)
d. \(\sqrt{9x-2x^2}-9x+2x^2+6=0\)
e. \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
f. \(\sqrt{x^2+x-5}+\sqrt{x-x^2+3}=x^2-3x+4\)
28 tháng 11 2019 lúc 23:30
Giải các pt sau:
a) sqrt{x+8}+frac{9x}{sqrt{x+8}}-6sqrt{x}0
b) x^4-2x^3+sqrt{2x^3+x^2+2}-20
c) 3xsqrt[3]{x+7}left(x+sqrt[3]{x+7}right)7x^3+12x^2+5x-6
d) 4x^2+left(8x-4right)sqrt{x}-13x+2sqrt{2x^2+5x-3}
e) 16x^2+19x+7+4sqrt{-3x^2+5x+2}left(8x+2right)left(sqrt{2-x}+2sqrt{3x+1}right)
f) left(5x+8right)sqrt{2x-1}+7xsqrt{x+3}9x+8-left(x+26right)sqrt{x-1}
g) sqrt[3]{3x+1}+sqrt[3]{5-x}+sqrt[3]{2x-9}-sqrt[3]{4x-3}0
Đọc tiếp
Giải các pt sau:
a) \(\sqrt{x+8}+\frac{9x}{\sqrt{x+8}}-6\sqrt{x}=0\)
b) \(x^4-2x^3+\sqrt{2x^3+x^2+2}-2=0\)
c) \(3x\sqrt[3]{x+7}\left(x+\sqrt[3]{x+7}\right)=7x^3+12x^2+5x-6\)
d) \(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
e) \(16x^2+19x+7+4\sqrt{-3x^2+5x+2}=\left(8x+2\right)\left(\sqrt{2-x}+2\sqrt{3x+1}\right)\)
f) \(\left(5x+8\right)\sqrt{2x-1}+7x\sqrt{x+3}=9x+8-\left(x+26\right)\sqrt{x-1}\)
g) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}-\sqrt[3]{4x-3}=0\)
Giải phương trình:
1, 3x^2+6x-3sqrt{dfrac{x+7}{3}} (2 cách khác nhau )
2, left(sqrt{3x+1}-sqrt{x-2}right)left(sqrt{3x^2+7x+2}+4right)4x-2
3, sqrt{-3x-1}+sqrt{9x^2+9x+3}-9x^2-6x
4, sqrt{x^2+x-6}+3sqrt{x-1}sqrt{5x^2-1}
5, left(sqrt{x+4}+2right)left(x+2sqrt{x-5}+1right)6x
6, sqrt{5-x^4}-sqrt[3]{3x^2-2}1
7, 3x^2+11+sqrt{x-2}+sqrt{2x+3}14x
8, sqrt{x-sqrt{x-sqrt{x-sqrt{x-7}}}}7
9, sqrt{2x^2-1}+3xsqrt{x^2-1}3x^3+2x^2-9x-7 ( với x0 )
Đọc tiếp
Giải phương trình:
1, \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) (2 cách khác nhau )
2, \(\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{3x^2+7x+2}+4\right)=4x-2\)
3, \(\sqrt{-3x-1}+\sqrt{9x^2+9x+3}=-9x^2-6x\)
4, \(\sqrt{x^2+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{5x^2-1}\)
5, \(\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(x+2\sqrt{x-5}+1\right)=6x\)
6, \(\sqrt{5-x^4}-\sqrt[3]{3x^2-2}=1\)
7, \(3x^2+11+\sqrt{x-2}+\sqrt{2x+3}=14x\)
8, \(\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-7}}}}=7\)
9, \(\sqrt{2x^2-1}+3x\sqrt{x^2-1}=3x^3+2x^2-9x-7\) ( với \(x>0\) )
Giải các phương trình sau
a/ sqrt{2x+3}+sqrt{5-8x}sqrt{4x+7}
b/ 4x2+3x(4sqrt{1+x}-9)27
c/ dfrac{4}{x}+sqrt{x-dfrac{1}{x}}x+sqrt{2x-dfrac{5}{x}}
d/ 4x2 +28x+23+3sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}2
e/ sqrt{2x^2-9x+4}+3sqrt{2x-1}sqrt{2x^2+21x-11^{ }}
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau
a/ \(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{5-8x}\)=\(\sqrt{4x+7}\)
b/ 4x2+3x(4\(\sqrt{1+x}\)-9)=27
c/ \(\dfrac{4}{x}\)+\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)=x+\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
d/ 4x2 +28x+23+3\(\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}\)=2
e/ \(\sqrt{2x^2-9x+4}\)+3\(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{ }}\)
1/Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
Asqrt{a-3-4sqrt{a-1}}+sqrt{a+8+6sqrt{a-1}} tại a3
Bsqrt{2x+sqrt{4x-1}}+sqrt{2x-sqrt{4x-1}} tại x7
Csqrt{2}-sqrt{x+2sqrt{2x-4}} tại x6
Dsqrt{x+sqrt{x^2-4}}-sqrt{x-sqrt{x^2-4}} tại x11
Esqrt{x+sqrt{x^2-1}}-sqrt{x-sqrt{x^2-1}} tại x9
Fsqrt{a^2+2sqrt{a^2-1}}-sqrt{a^2-2sqrt{a^2-1}} tại a3
Gsqrt{15a^2}-8sqrt{15}a+16 tại asqrt{frac{5}{3}}+sqrt{frac{3}{5}}
Hsqrt{10a^2-4asqrt{10}+4} tại asqrt{frac{2}{5}}+sqrt{frac{5}{2}}
2/Cho Qfrac{6-a-sqrt{a}}{sqrt{a}-3...
Đọc tiếp
1/Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
A=\(\sqrt{a-3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\) tại a=3
B=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) tại x=7
C=\(\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\) tại x=6
D=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\) tại x=11
E=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\) tại x=9
F\(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) tại a=3
G=\(\sqrt{15a^2}-8\sqrt{15}a+16\) tại a=\(\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}\)
H=\(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}\) tại a=\(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}\)
2/Cho Q=\(\frac{6-a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\)với a≥0
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của a để Q có GTLN
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4x+3}\)
b) \(2\left(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3\right)=2\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}-\dfrac{1}{3}\)
c) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
d) \(4+\sqrt{2x+6-6\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\)