Question

Cho AOB=135độ. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. Chứng tỏ rằng:

a) Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh

b) Hai tia phân giác của 2 góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau

Answer 1

Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau

Do góc AOD và góc AOB kề bù
=> tia OD và tia OB đối nhau

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh

Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2

mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*

=> góc MON = 180*

=> OM , ON là 2 tia đối nhau

Answer 2