Hình vẽ:
Giải:
Vì OD là tia đối của tia OC
Nên \(\widehat{COD}=180^0\)
Lại có OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Nên \(\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}.50^0=25^0\)
Vì \(\widehat{COD}>\widehat{COB}\left(180^0>25^0\right)\)
Nên OB là tia nằm giữa hai tia OC và OD
\(\Leftrightarrow\widehat{COB}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}\)
Hay \(25^0+\widehat{BOD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=180^0-25^0=155^0\)
Vì hai tia OE và OB nằm trên hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ là CD
Nên hai góc \(\widehat{DOE}\) và \(\widehat{BOD}\) là hai góc kề nhau
Mà \(\widehat{DOE}=25^0\); \(\widehat{BOD}=155^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DOE}+\widehat{DOB}=25^0+155^0=180^0\)
Hay \(\widehat{BOE}\) là góc bẹt
\(\Rightarrow\) Tia OB là tia đối của tia OE
Mặt khác: Tia OD là tia đối của tia OC
\(\Leftrightarrow\widehat{DOE}=\widehat{COB}=25^0\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat{DOE}\) là \(\widehat{COB}\).
Chúc bạn học tốt!!!
