Question

Cho a/d = b/c = c/d chứng minh rằng:

( a+b+c/b+c+d )³ = a/d

Answer 1

Ta có : \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

Có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) ( . )

Từ ( . ) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

=> ĐPCM.