Question

cho ∆ABC vuông tại C có sin A=0.8 tính tỉ số lượng góc B

Answer 1

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $C$:

$\widehat A+\widehat B=90^o$

$\to \begin{cases}\sin A=\cos B=0,8\\\cos A=\sin B\end{cases}$

$\sin ^2 A=0,8^2=0,64$

mà $\sin ^2 A+\cos^2 A=1$

$\Rightarrow \cos^2 A=0,36\\\Leftrightarrow \cos A=0,6(vì\,\,\cos A>0)\\\Leftrightarrow \sin B=0,6$

Ta có: $\tan B=\dfrac{\sin B}{\cos B}=\dfrac{0,6}{0,8}=\dfrac{3}{4}$

$\cot B=\dfrac{\cos B}{\sin B}=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3}$

Vậy $\sin B=0,6;\cos B=0,8;\tan B=\dfrac{3}{4};\cot B=\dfrac{4}{3}$

Answer 2

\(=>\cos B=\sin A=0,8\)

\(=>\sin B^2+\cos B^2=1=>\sin B=\sqrt{1-0,8^2}=0,6\)

\(=>\tan B=\dfrac{\sin B}{\cos B}=0,75\)

\(=>\cot B=\dfrac{0,8}{0,6}=\dfrac{4}{3}\)