Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nangemgai

Cho ∆ ABC vuông tại a.gọi m là trung điểm của ac.trên tia đối đối của tia md lấy điểm d sao cho md=mb

a)c/m ad=bc

b)c/m cd vuông góc với ac

c)đường thẳng b//ac cắt dc tại n .c/m mbn cân.

Trúc Giang
18 tháng 8 2020 lúc 8:40

a) Xét ΔAMD và ΔCMB có:

MD = MB (GT)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(đối-đỉnh\right)\)

AC = MC (GT)

=> ΔAMD = ΔCMB (c - g - c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔAMD = ΔCMB (cmt)

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABC và ΔCDA ta có:

AC: cạnh chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\) (cmt)

BC = AD (cmt)

=> ΔABC = ΔCDA (c - g - c)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\) (2 góc tương ứng)

=> CD ⊥ AC

c/ Ta có:

+) BN // AC (GT)

+) CD ⊥ AC (cmt)

=> BN ⊥ CD

Hay: BN ⊥ DN

ΔBND vuông tại N (GT) có NM là đường trung tuyến của BD

=> \(NM=\frac{1}{2}BD\Rightarrow NM=BM\)

=> Tam giác BMN cân tại M


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Bảo Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Danh Phong
Xem chi tiết
Lê Thị Hương Giang
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
MiuLee
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Tài
Xem chi tiết
Nhan Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết
Iem xấu gấy
Xem chi tiết