a) +) Xét ΔAKB và Δ AKC có
AB = AC (gt)
AK : cạnh chung
KB = KC ( do K là trđ BC)
⇒ Δ AKB = Δ AKC (c.c.c)
⇒ \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) ( 2 góc t/ứ)
c) +) Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) (kề bù)
⇒ \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\) (1)
+) Lại có CE \(\perp\) BC tại C (gt)
⇒ \(\widehat{BCE}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{AKB}=\widehat{KCE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị tạo bởi KC cắt AK và CE
⇒ AK // CE
Học tốt !!
_Chiyuki Fujito_
Xét ∆AKB và ∆AKC có:
AB=AC (gt)
KB=KC (vì K là trung điểm của BC)
AK chung
=> ∆AKB = ∆AKC (c.c.c)
c. Vì ∆AKC = ∆AKB => \(\widehat{AKC}=\widehat{AKB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKC}+\widehat{AKB}=180^0\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{AKB}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\)
Ta có: \(EC\perp BC\left(gt\right)\)
\(AK\perp BC\left(cmt\right)\)
=> EC//AK
Câu b ko có đề bài hả bn??????
a) Xét tam giác AKB và tam giá AKC, có:
\(\begin{matrix}AB=AC\\AKchung\\KB=KC\end{matrix}\) suy ra tam giác AKB=tam giác AKC (c.c.c)
c) Vì tam giác AKB = tam giá AKC nên \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (2 góc tương ứng) mà \(\widehat{BAK}+\widehat{CAK}=\widehat{BAC}=90^o\) nên \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}=45^o\). Do đó \(\widehat{CKA}=180^o-\widehat{KCA}-\widehat{CAK}=180^o-45^o-45^o=90^o\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CE\perp BC\\AK\perp BC\end{matrix}\right.\) suy ra ĐPCM.
Aiya ... Rảnh quáaa đi ngồi lm cách khác câu a này ~~~
a) Xét ΔABC có AB = AC và BAC = 90o
⇒ Δ ABC vuông cân
⇒ ABC = ACB = 45o (t/c t/g vuông cân )
+) Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB = AC (gt)
ABC = ACB
KB = KC ( do K là trđ BC )
⇒ ΔAKB = ΔAKC (c.g.c)
Mong cách này có lợi cho câu b của bạn ~~~
Tự lm câu b mà you vt thiếu đề đê ~~~
