Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dương thị cẩm tú

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, phân giác BD. Lấy điểm E \(\in\) BC sao cho BE = BA.Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC.
a) Tính BC?
b) Chứng minh: ∆ABD= ∆EBD.
c) Chứng minh DF = DC
d) Chứng minh: E, D, F thẳng hang.

GIÚP MK VS MK CẦN GẤP !

Trang Thùy
7 tháng 3 2020 lúc 22:07

A B C F D E 1 2 1 2 1 2

a) Xét △ABC, có \(\widehat{A}=90^0\):

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5cm\)

b) Xét △ABD và △EBD,có:

\(AB=BE=3cm\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

c) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\Rightarrow AD=ED\) ( Hai cạnh tương ứng)

\(\widehat{E_1}=\widehat{BAC}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=108^0\) (Hai góc kề bù)\(\Rightarrow\widehat{E_2}=108^0-\widehat{E_1}=180^0-90^0=90^0\)

Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta EDC\), có:

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)

\(AF=EC\left(gt\right)\)

\(AD=EC\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)

d) Vì \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(CMT\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)

Mà A, D, C thẳng hàng

\(\Rightarrow\) E, D, F thẳng hàng

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
thanh
Xem chi tiết
Hiếu Đoàn
Xem chi tiết
Hà Lê Hồ
Xem chi tiết
Hoàng Huy Lê
Xem chi tiết
Khánh Chi
Xem chi tiết
DiDi Vlog
Xem chi tiết
Phúc Kiều
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết