Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 7 2021 lúc 18:42
Cho a,b,c>0 và a2+b2+c2=1
Tìm Min \(S=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\)
1 . Cho 3 số thực dương a,b,c. CMR::
\(\sqrt{\frac{a^3}{b^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{c^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{a^3}}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
2 . cho a, b, c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
CMR : \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=1
chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}\frac{c^2}{c+a}\)>=\(\frac{1}{2}\)
cho a,b,c khác 0 thỏa \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) chứng minh rằng \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. chứng m,inh rằng \(\frac{a^2\left(b+1\right)}{a+b+ab}+\frac{b^2\left(c+1\right)}{b+c+bc}+\frac{c^2\left(a+1\right)}{c+a+ca}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. chứng m,inh rằng \(\frac{a^2\left(b+1\right)}{a+b+ab}+\frac{b^2\left(c+1\right)}{b+c+bc}+\frac{c^2\left(a+1\right)}{c+a+ca}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\). Chứng minh rằng: a+b+c\(\le3abc\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm GTNN :
\(P=\frac{a^2\left(b+1\right)}{a+b+ab}+\frac{b^2\left(c+1\right)}{b+c+bc}+\frac{c^2\left(a+1\right)}{c+a+ac}\)
Cho a,b ,c là các số thực thỏa mãn (a-b)(a-c)=1 b khác c. Chứng minh
\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge4\)