Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức.
(a+b)/(bc+a^2) +(b+c)/(ac+b^2) + (c+a)/(ab+c^2) <= 1/a +1/b +1/c
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{c+a}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Giup vs e đang cần gấp
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2\(\le\) 4.
Chứng minh rằng: ab+1/(a+b)^2+bc+1/(b+c)^2+ca+1/(c+a)^2 \(\ge\) 3
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh rằng A=\(\dfrac{ab+c}{c+1}+\dfrac{bc+a}{a+1}+\dfrac{ac+b}{b+1}\le1\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CMR
\(\frac{bc}{a^2+1}+\frac{ca}{b^2+1}+\frac{ab}{c^2+1}\le\frac{3}{4}\)
ai giải giúp mình đi mình cần gấp
c1: Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn 1/x+1y+1/z =2019 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1/2x+y+z + 1/x+2y+z +1/x+y+2z
c2:cho a,b,c là các số thực dương.chứng minh rằng:
(a+b)^2/ab + (b+c)^2/bc + (c+a)^2/ca >= 9+2(a/b+c + b/c+a +c/a+b)
cho a,b,c là số thực dương. Cmr: a/b^2+ bc+c^2 + b/c^2+ ca+a^2 + c/ a^2+ ab+ b^2 >= a/ b^2+ bc + c^2 + b/c^2+ca+a^2 + c/a^2+ab + b^2 >= a+b+c/ab+ bc + ca.
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. CM
\(\frac{bc}{a^2+1}+\frac{ca}{b^2+1}+\frac{ab}{c^2+1}\) ≤ \(\frac{3}{4}\)
cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh a-b/1+c^2 + b-c/1+a^2 + c-a/1+b^2 = 0