Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c>0. CMR: \(\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}\ge\frac{3}{\sqrt{2abc}}\)
cho a,b,c>0. Cmr:
\(\frac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{b}{b+\sqrt{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}}+\frac{c}{c+\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le1\)
Câu 12 : Tìm GTNN của biểu thức A = \(\sqrt{2x+5}+\sqrt{4-3x}v\text{ới }x\in[\frac{-5}{2};\frac{4}{3}]\)là \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số dương tối giản . Tính S = a+b ?
cho a,b,c>0
Cm: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\ge\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
cho a,b,c>0. Cmr:
\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
cho ba số a,b,c khác 0 và không đòng thời bằng nhau, thoã mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\).tính giá trị biểu thức
P=\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
cho a,b,c>0 và a+b+c=3
Tìm GTNN của \(A=\frac{a^2}{a+b^2}+\frac{b^2}{b+c^2}+\frac{c^2}{c+a^2}\)
\(\sqrt[3]{\frac{a^4}{b^4}}+\sqrt[3]{\frac{b^4}{c^4}}+\sqrt[3]{\frac{c^4}{a^4}}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
cho bốn số thực a,b,c và d thuộc đoạn \(\left[\frac{1}{2};\frac{2}{3}\right]\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(^{T=25\left(\frac{c+d}{a=b}\right)^2+16\left(\frac{a+c}{a+d}\right)^2^{ }}\)