Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=x\\b-c=y\\a-c=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le x;y;z\le1\\x+y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2020}\le x\\y^{2020}\le y\\z^{2020}\le z\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2020}+y^{2020}+z^{2020}\le x+y+z=2z\le2\)
\(\Rightarrow P_{max}=2\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;1\right)\) và hoán vị hay \(\left(a;b;c\right)=\left(2018;2018;2019\right);\left(2018;2019;2019\right)\) và hoán vị
Đúng 0
Bình luận (0)
