Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Quỳnh Gia Kim

Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 saon cho : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

Tính: M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
18 tháng 8 2016 lúc 12:46

Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

TH1. Nếu a + b + c = 0 thì : \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-a\right).\left(-b\right).\left(-c\right)}{abc}=-1\)

TH2. Nếu \(a+b+c\ne0\) thì a = b = c

\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=8\)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Trần Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Lightning Farron
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Thắng
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Vu Thi Hong Nhung
Xem chi tiết