Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh: widehat{AFE}widehat{ABC}b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF MB . MC.c) Cho biết AC 10 cm, widehat{BAC60^o}, widehat{ABC}80^o . Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF = MB . MC.
c) Cho biết AC= 10 cm, \(\widehat{BAC=60^o}\), \(\widehat{ABC}=80^o\) . Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống EF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
\(Cho tam giác CDE vuông tại C, đường cao CH. Kẻ HA vuông góc với CD, HB vuông góc với CE. Biết CH=9cm, DH= 4 cm a) tính AB,HE, góc D b) chứng minh CA.CD=CB.CE c) Kẻ AM và BN vuông góc với AB. Chứng minh M,N lần lượt là trung điểm của DH và HE d) Tính diện tích tứ giác ABNM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm
a) Tính BC,AH, góc B,góc C
b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC
c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a, Cho AB=9, BH=5.4. Tính AC,BC,AH,EF ( đã làm được)
b, Chứng minh \(\dfrac{1}{EF^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)(đã làm được)
c, Chứng minh EA.EB+FA.FC=HB.HC( cần trợ giúp)
Cho ∆ABC vuông tại A AB = 3 cm AC = 5 cm. AH vuông BC, H thuộc BC. Từ H kê HM vuông AB, M thuộc AB, HN vuông AC, N thuộc AC. Tính AH,BH,CH,góc B và góc C. Chứng minh AH = MN
Cho tam giác ABC, AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. AH là đường cao tam giác ABC và AH vuông góc với BC
a, Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông và tính AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
d,\(\dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^{3}\)
e, BC.BE.CF=\(AH^{3}\)
cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.1)Cho AB9cm,BH5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DPperpAB,DQperpAC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP4) chứng minh rằng:a) AE.ABAF.ACHB.HC b)BCAB.cosB+AC.cosCc)tanB.sinBHC/AB d)cosC.sinBHC/BC5)Chứng minh rằng: 1/EF2 1/AB2 + 1/AC2 6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FCHB.HC
Đọc tiếp
cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)
2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE
3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP\(\perp\)AB,DQ\(\perp\)AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP
4) chứng minh rằng:
a) AE.AB=AF.AC=HB.HC b)BC=AB.cosB+AC.cosC
c)tanB.sinB=HC/AB d)cosC.sinB=HC/BC
5)Chứng minh rằng: 1/EF2 =1/AB2 + 1/AC2
6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC