Question

Cho∆ ABC co M la trung diem cua canh BC . Ve cac diem F ,E,G sao cho B,M,C theo thu tu trung diem cua doan thang AF ,AE va AG . CMR :

a. AB =CE b. BC= EG c. Ba diem F,E,G thang hang.

Answer 1

a,Cm đc tam giác AMB=tam giác EMC(c.g.c)

=>AB=CE(cctu)(đpcm)

b,Cm :tam giác AMB= tam giác EMC(c.g.c)

=>AC=BE(cctu) và ACB=ECB;BCE=CEG(cgtu)

=>AC//BE

Mà G thuộc AC=>CG//BE

=>GCE=BEC

Xét tam giác BCE và tam giác EGC có:

CE:chung;GCE=BEC;AC=BE

Do đó: tam giác BCE = tam giác EGC

=>BC=EG(dpcm)

c, Vì BCE=CEG=>BC//EG(1)

Cm tg tam giác BCE= tam giác EFB

=>CBE=BEF

=>BC//FE(2)

Từ (1) và (2) =>...(đpcm)