Question

Cho △ABC có AB = AC, M là trung điểm BC

a. CMR : △ABM = △ACM

b.Trên tia đối của tia MA lấy D; MD = MA. CMR : AC = BD

c. CMR : AB // CD

d. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia là AC không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC lấy I ∈ Ax sao cho AI = BC. CMR: D,C,I thẳng hàng

Giúp mk với 1h nữa mk đi học r

Answer 1

a, Xét △ABM và △ACM có AB=AC ( giả thiết )

AM chung

BM=CM ( M là trung điểm của BC )

⇒ △ABM = △ACM ( c.c.c )

b, Xét△ ACM và △ DBM có :

MA =MD ( giả thiết )

MC= MB ( M là trung điểm của BC )

góc AMC = góc DMB ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ △ABM=△DBM (c.g.c )

⇒ AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )

c, Xét △ CMD và △BMA có

MA=MD ( giả thiết)

MC=MB ( M là trung điểm của BC )

góc CMD = góc BMA ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ △ CMD= △BMA (c.g.c )

d, Ta có: △CMD=△BMA (theo c )

⇒góc MCD = góc MBA ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒AB// CD (1)

Xét △ACI và △ ACB có

AC chung

IA=CB ( giả thiết )

góc IAC = góc ACB ( AI //CB )

⇒ △ACI =△ ACB (c.g.c)

⇒ góc IAC= góc CAB ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ IC // AB(2)

Từ (1) và(2) ⇒ I, C, D thẳng hàng

Chúc bạn đi học vui vẻ

Answer 2

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ACM\) và \(DBM\) có:

=> \(AC=BD\) (2 cạnh tương ứng).

c) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD.\)

Chúc bạn học tốt!