Question

Cho △ABC có Â=60^o, BC=16 cm. Kẻ đường cao BH và CK. Tính HK

Answer 1

Lời giải:

Dễ thấy $\triangle ABH\sim \triangle ACK$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AK}(*)$

Xét tam giác $KAH$ và $CAB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\frac{KA}{CA}=\frac{AH}{AB}$ (theo $(*)$)

$\Rightarrow \triangle KAH\sim \triangle CAB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \frac{KH}{CB}=\frac{AH}{AB}$

Mà: $\frac{AH}{AB}=\cos \widehat{BAH}=\cos 60^0=\frac{1}{2}$

Do đó: $\frac{KH}{CB}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow KH=CB.\frac{1}{2}=16.\frac{1}{2}=8$ (cm)

Answer 2

Hình vẽ: