Question

Cho △ABC có ∠A = 90^o. Trên BC lấy M sao cho BM = BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại AC tại D và cắt AB tại E. Chứng minh:

1) BD là phân giác của ∠ABC

2) △BEC cân

3) BD là đường trung trực của EC.

4) ED > DM

GiÚP vỚI!!!!!! Gấp lắm !!!!! mik cảm ơn các bạn trước !

Answer 1

a. Xét tam giác BAD và tam giác BMC có:

BA=BM

BC chung

góc BAC = BMC = 90 độ

=> tam giác BAD = tam giác BMC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> góc ABC = MBC ( 2 góc tương ứng )

=> BC là tia phân giác góc ABC hay BD là tia phân giác góc ABC

Answer 2

a. Xét tam giác BAD và tam giác BMD có:

BA = BM

BD chung

góc BAD = BMD = 90 độ

=> tam giác BAD = tam giác BMD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> góc ABD = MBD ( 2 góc tương ứng )

=> BD là phân giác của ∠ABC

b. tam giác BAD = tam giác BMD => AD = MD

Xét tam giác ADE và tam giác MDC có:

AD = MD

góc DAE = DMC ( = 90 độ )

góc ADE = MDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADE = tam giác MDC ( g.c.g)

=> AE = MC

Có: BE = BA + AE

BC = BM + MC

mà BA = BM ; AE = MC

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại B

p/s: đây mới là đáp án đúng nha..bài vừa rồi mk làm nhầm..thông cảm