+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-40^0}{2}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^0.\)
Hay \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=70^0.\)
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right)\)
Có M là trung điểm của \(BC\left(gt\right)\)
=> \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
=> \(AM\) đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC\)
=> \(AM\perp BC.\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0.\)
+ Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{40^0}{2}\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=20^0.\)
Vậy số đo các góc của \(\Delta AMB\) là: \(\widehat{ABM}=70^0;\widehat{AMB}=90^0;\widehat{BAM}=20^0.\)
Vậy số đo các góc của \(\Delta AMC\) là: \(\widehat{ACM}=70^0;\widehat{AMC}=90^0;\widehat{CAM}=20^0.\)
Chúc bạn học tốt!