Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguễn Ngọc Linh Chi

Cho △ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E , gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a/ △ADE cân

b/ AM là phân giác của góc DAE

c/ BH=CK với hòa K theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B,C đến AD và AE

d/ 3 đường thẳng AM,BH,CK cắt nhau tại 1 điểm

Giúp mình với các bạn ơi !!!!

balaca
19 tháng 2 2019 lúc 21:53

Hình bn tự vẽ nhá :)

a) Vì DC=DB+BC

BE=CE+BC

Mà DB=CE

=> DC=BE

Xét \(\Delta\) ADC và \(\Delta\) AEB, có :

DC=BE (cmt)

AC=AB(\(\Delta\) ABC cân tại A)

\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (\(\Delta\) ABC cân tại A)

=> \(\Delta\) ADC = \(\Delta\) AEB (c.g.c)

=> AD=AE (2 góc tương ứng)

=> \(\Delta\) ADE cân tại A

Chúc bn hok tốt :)

Tran van hieu
19 tháng 2 2019 lúc 22:03

Ta có:góc ABC+ góc ABD=180độ (hai góc kề bù)

góc ACB + góc ACE =180 độ(hai góc kề bù)

Mà góc ABC = góc ACB(ΔABC cân)

⇒góc ABD = góc ACE

XÉT ΔABD và ΔACE có:

AB = AC(GT)

góc ABD = góc ACE (cmt)

BD=CE(GT)

⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)

⇒góc D =góc E

⇒ΔADE cân

balaca
19 tháng 2 2019 lúc 21:41

bn ơi BD có = CE ko ?


Các câu hỏi tương tự
Hữu Ngọc Ánh
Xem chi tiết
thần muối
Xem chi tiết
Tuan Anh Nguyen
Xem chi tiết
Valentine
Xem chi tiết
Anh Bao
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Bình An
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
linh đoàn
Xem chi tiết