Question

cho abc biết ab < ac. trên tia ba lấy đểm d sao cho bd = bc. phan giác abc cắt ac ở e, cắt dc ở k

a, chứng miinh tg bce=tg bde

b, chứng minh ck = dk

c, vẽ ah vuông góc với Cd tại h. chứng minh ah // be

Answer 1

Tự vẽ hình.

a) Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BDE có:

BC = BD (gt)

\(\widehat{CBE}\) = \(\widehat{DBE}\) (suy từ gt)

BE chug

=> \(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BDE (c.g.c)

b) Xét \(\Delta\)CBK và \(\Delta\)DBK có:

CB = DB (gt)

\(\widehat{CBK}\) = \(\widehat{DBK}\) (tia g)

BK chung

=> ........

=> CK = DK (2 cạnh t/ư)

c) Vì \(\Delta\)CBK = \(\Delta\)DBK (câu b)

=> \(\widehat{CKB}\) = \(\widehat{DKB}\) (2 góc t/ư)

mà \(\widehat{CKB}\) + \(\widehat{DKB}\) = 180^o (kề bù)

=> \(\widehat{CKB}\) = \(\widehat{DKB}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90^o

Do đó BK \(\perp\) CD hay BE \(\perp\) CD

Ta có: \(\left[\begin{matrix}AH\perp CD\\BE\perp CD\end{matrix}\right.\) => AH // BE.

Answer 2

a) dễ

b) dễ

c) chỉ cần chứng minh BK _|_ DC dựa vào t/g BKD = t/g BKC