Question

cho a/b=b/c=c/a cmr a=b=c

Answer 1

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Answer 2

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(=>a=b=c\)

đpcm

Answer 3

a/b=b/c=c/a=a+b+c/a+b+c=1

suy ra a/b=1suy ra a=b

b/c=1suy ra b=c

c/a=1suy ra c=a

suy ra a=b=c

Answer 4

Theo đề ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\) (Đpcm)