Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn \(a^2 + b^2 + c^2 \) \(\ne\) 0 và \(|a|, |b|, |c| < 10^6\). Chứng minh rằng: \(|a + b\sqrt2 + c\sqrt3| > \dfrac{1}{10^{21}}\)
cho a,b,c dương và \(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4=3a^4b^4c^4\).chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^3b+2c^2+1}+\dfrac{1}{b^3c+2a^2+1}+\dfrac{1}{c^3a+2b^2+1}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho a, b, c là các số dương thoả mãn: a+b+c=1. Chứng minh bất đẳng thức: \(\sqrt{ab+c}\) + \(\sqrt{bc+a}\) + \(\sqrt{ca+b}\) ≤ 2
Mọi ng giúp e càng nhanh càng tốt ạaa e cảm ơn trước ạ
Bài 1:
a) [2/(√13)-(√11)]+[10/(√11)-1]+[9/(√13)-2]
b) [(√15)-(√12)/(√5)-2]-[1/2-(√3)]
c) 12/(√7)+(√24)
d) {1/[√(7-2√6)]+1}-{1/[√(7+2√6)]+1}
e) 1/(√2)+(√3)-(√6)
f) {√[(3+√5)/(3-√5)]}+{√[(3-√5)/(3+√5)]}
Bài 2: Với n là một số nguyên dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
[1/2√(x+1)] [√(n+1)]-√n 1/2√n
Bài 3: Cho các số dương a, b ,c thoả mãn ab. Cmr: [√(a+c)]-√a[√(b+c)]-√b
Bài 4: Cho các số thức x, y thoả mãn {[√(x^2+1)]+x}.{[√(y^2+...
Đọc tiếp
Mọi ng giúp e càng nhanh càng tốt ạaa e cảm ơn trước ạ
Bài 1:
a) [2/(√13)-(√11)]+[10/(√11)-1]+[9/(√13)-2]
b) [(√15)-(√12)/(√5)-2]-[1/2-(√3)]
c) 12/(√7)+(√24)
d) {1/[√(7-2√6)]+1}-{1/[√(7+2√6)]+1}
e) 1/(√2)+(√3)-(√6)
f) {√[(3+√5)/(3-√5)]}+{√[(3-√5)/(3+√5)]}
Bài 2: Với n là một số nguyên dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
[1/2√(x+1)] < [√(n+1)]-√n < 1/2√n
Bài 3: Cho các số dương a, b ,c thoả mãn a>b. Cmr: [√(a+c)]-√a<[√(b+c)]-√b
Bài 4: Cho các số thức x, y thoả mãn {[√(x^2+1)]+x}.{[√(y^2+1)]+y}=1. Cmr x+y=0
Cho a, b, c thỏa mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\). Chứng minh rằng : A\(=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
Help me!!!
Cho a,b,c là các số dương thoả a+b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b^3+ab}+\dfrac{b}{c^3+bc}+\dfrac{c}{a^3+ca}\ge3\)
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z 0)
Bài 2: Cho a + b + c 0; abc 0; ab + bc + ca 0. Chứng minh rằng a 0; b 0; c 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c 0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d 0)
Bài 6: Cho x, y, z 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z 0; x+y+z 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. C...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z > 0)
Bài 2: Cho a + b + c > 0; abc > 0; ab + bc + ca > 0. Chứng minh rằng a > 0; b > 0; c > 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c > 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c
0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d
0)
Bài 6: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z > 0; x+y+z = 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh rằng tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.
Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng .
1)Cho a;b;c0 thỏa dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}4
Chứng minh dfrac{1}{2a+b+c}+dfrac{1}{a+2b+c}+dfrac{1}{a+b+2c}le1
2) Cho a;b;c0
CMR sqrt{dfrac{a}{b+c}}+sqrt{dfrac{b}{c+a}}+sqrt{dfrac{c}{a+b}}2
Cho a;b;c0 thỏa a+b+c3
CMR dfrac{a+b}{sqrt{a^2+b^2+6c}}+dfrac{b+c}{sqrt{b^2+c^2+6a}}+dfrac{c+a}{sqrt{c^2+a^2+6b}}2
Đọc tiếp
1)Cho a;b;c>0 thỏa \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=4\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\le1\)
2) Cho a;b;c>0
CMR \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)
Cho a;b;c>0 thỏa a+b+c=3
CMR \(\dfrac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2+6c}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b^2+c^2+6a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c^2+a^2+6b}}>2\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(T=\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ac}}\ge\dfrac{a+b+c}{5}\)