Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 7 2021 lúc 18:23
Cho a,b,c,d>0.Tìm GTNN của
S=\(\left(1+\dfrac{2a}{3b}\right)\left(1+\dfrac{2b}{3c}\right)\left(1+\dfrac{2c}{3d}\right)\left(1+\dfrac{2d}{3a}\right)\)
Bài 1 : Cho Adfrac{x}{sqrt{x}-1}
Bleft(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+dfrac{sqrt{x}}{x-1}right)divleft(dfrac{2}{x}+dfrac{x+2}{xleft(sqrt{x}-1right)}right)ĐKXĐ : x 0 ; x ≠ 1Tìm GTNN của sqrt{A}Bài 2 :Cho Adfrac{sqrt{x}-2}{3}
Bdfrac{3x+4}{x-2sqrt{x}}+dfrac{2}{sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}-2}Cho x ∈ N , tìm GTLN của sqrt{B}
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\\ B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x+2}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
Bài 2 :
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}\\ B=\dfrac{3x+4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Cho x ∈ N , tìm GTLN của \(\sqrt{B}\)
1) Rút gọn các đa thức:
a) dfrac{1}{m.n^2}cdotsqrt{dfrac{m^2.n^4}{5}} với m 0;nne0
b) sqrt{dfrac{m^4}{9-12m+4m^2}} với mle1,5
c) dfrac{a-1}{sqrt{a}-1}:sqrt{dfrac{left(a-1right)^4}{a-2sqrt{a}+1}} với 0 a 1
d) dfrac{a-b}{sqrt{a+b}}:sqrt{dfrac{left(a-bright)^2}{aleft(a+bright)}} với ab0
2) Chứng minh rằng:
dfrac{a-b}{b^2}:sqrt{dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2.b^2}}left{{}begin{matrix}aleft(ab0right)-aleft(0 a bright)end{matrix}right.
Đọc tiếp
1) Rút gọn các đa thức:
a) \(\dfrac{1}{m.n^2}\cdot\sqrt{\dfrac{m^2.n^4}{5}}\) với \(m< 0;n\ne0\)
b) \(\sqrt{\dfrac{m^4}{9-12m+4m^2}}\) với \(m\le1,5\)
c) \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}:\sqrt{\dfrac{\left(a-1\right)^4}{a-2\sqrt{a}+1}}\) với \(0< a< 1\)
d) \(\dfrac{a-b}{\sqrt{a+b}}:\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^2}{a\left(a+b\right)}}\) với \(a>b>0\)
2) Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a-b}{b^2}:\sqrt{\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2.b^2}}=\left\{{}\begin{matrix}a\left(a>b>0\right)\\-a\left(0< a< b\right)\end{matrix}\right.\)
cho 2 số thực a, b thỏa mãn: a.b=1; a+b\(\ne\)0
tính GTBT: \(\dfrac{1}{\left(a+b\right)^3}.\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\right)+\dfrac{3}{\left(a+b\right)^4}.\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\dfrac{6}{\left(a+b\right)^5}.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)giúp mik nha
cho a,b,c>0 và a+b+c=3
Tìm max của A=3(ab+bc+ca)+\(\dfrac{1}{2}\left(a-b\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(b-c\right)^2+\dfrac{1}{8}\left(c-a\right)^2\)
BT1: Cho a,b,c>0. CMR: \(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(c+\dfrac{1}{c}\right)^2>33\)
BT2: Cho a,b,c là các số thực. CMR:
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)
Mk đang cần gấp. Giúp mk với!!!
Cho a,b,c >0 thỏa mãn: ab+ bc+ca=1. Rút gọn biểu thức:
A= \(a\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{a^2+1}}+b\sqrt{\dfrac{\left(a^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{b^2+1}}+c\sqrt{\dfrac{\left(b^2+1\right)\left(a^2+1\right)}{c^2+1}}\)
Cho a,b,c > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(A=\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+1}}-\dfrac{2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN : \(P=\sqrt{\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)}{abc}}+\dfrac{4bc}{\left(b+c\right)^2}\)