Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19 .
gọi ƯC(11a+2b;18a+5b) là d=>(11a+2b) chia hết cho d: 18a+5b chia hết cho d
=>11(18a+5b)-18(11a+2b) chia hết cho d (198a+55b)-(198a+36b)chia hết cho d (198a-198a)+(55b-36b)chia hết cho d
19b chia hết cho d
=>d thuộc Ư(19) hay d thuộc Ư(b)(1)
Tương tự ta có 5(11a+2b)-2(18a+5b)chia hết cho d
(55a-10b)+(36a-10b)chia hết cho d
(55a-36a)+(10b-10b)chia hết cho d
19a chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19) hay d thuộc Ư(a)(2)
từ 1 và 2 suy ra d thuộc Ư(19) hay d thuộc ƯC(a;b)
vì ƯCLN(a,b)=1=>d thuộc Ư(19)
=> d thuộc tập hợp 1;19
vậy ƯC(11a+2b;18a+5b)=1;19
ê hình như đề bảo tìm ước chung mà thím
Số nào sau đây khi phân tích ra thừa số nguyên tố có cả hai thừa số 5 và 7