Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
29 tháng 12 2020 lúc 20:46
Cho
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{3}\)
\(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)}=3\)
Hãy tính \(\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)
8 tháng 10 2021 lúc 15:19
Cho:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\)
Biết \(2\sqrt{a}-\sqrt{b}=4\sqrt{ab}\). Tìm min A
Cho biểu thức:
M = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}}{1-a}\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tính M khi a = 1 - \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
c) So sánh M với 2
A = \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right).\left(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
a) rút gọn A
b) Tính A với a = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
1. Cho biểu thức: A=\(\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
A=\(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) So sánh A với 1,5
rút gọn
\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right):\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với a>0; akhacs 1
Cho P = \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) So sánh P với -1