Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Hà

Cho A=50/111+50/112+50/113+50/114.Chứng tỏ 1<A<2

Nguyễn Thanh Hằng
8 tháng 5 2017 lúc 20:15

Ta có :

\(A=\dfrac{50}{111}+\dfrac{50}{112}+\dfrac{50}{113}+\dfrac{50}{114}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{50}{111}>\dfrac{50}{200}\)

\(\dfrac{50}{112}>\dfrac{50}{200}\)

\(\dfrac{50}{113}>\dfrac{50}{200}\)

\(\dfrac{50}{114}>\dfrac{50}{200}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}.4=1\) \(\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(\dfrac{50}{111}< \dfrac{50}{100}\)

\(\dfrac{50}{112}< \dfrac{50}{100}\)

\(\dfrac{50}{113}< \dfrac{50}{100}\)

\(\dfrac{50}{114}< \dfrac{50}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}.4=2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow1< A< 2\rightarrowđpcm\)


Các câu hỏi tương tự
Bạch Dương Phạm
Xem chi tiết
Homin
Xem chi tiết
Hoàng Huyền Diệu
Xem chi tiết
Jimmy
Xem chi tiết
Name
Xem chi tiết
lephuonglam
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Đỗ
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết