Question

Cho \(A=1\times2+2\times3+3\times4+4\times5+...+100\times101\)

\(B=1\times3+2\times4+3\times5+4\times6+...+100\times102\)

Tính A-B?

Giúp mình với!!! Tối nay mình học rồi!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!

Answer 1

Ta có: A=1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101

B=1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102

Vậy A-B=(1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101)-(1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102)

=(1.2-1.3)+(2.3-2.4)+(3.4-3.5)+(4.5-4.6)+..........+(100.101-100.102)

=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+..........+(-100)

=-(1+2+3+4+.........+100) có (100-1)+1=100 số hạng

=\(-\left[\left(100+1\right).100:2\right]\)

=-5050

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Cảm ơn bạn nhiều!!!