Question

Cho a:15 dư 7

a:6 dư 4 . Hỏi a : 30 dư mấy ?

Answer 1

Ta có : a : 15 dư 7 => a = 15k + 7 (k \(\in\) N)

=> a+8 = 15k + 7 + 8 = 15k+15 = 15.(k+1)

=> a+8 \(⋮\) 15 (1)

Ta có a : 6 dư 4

=> a = 6q + 4 (q\(\in\) N)

=> a+8 = 6q+4+8=6q+12=6.(q+2)

=> a \(⋮\) 6 (2)

Từ (1) và (2)

=> a + 8 \(⋮\) 6 và 15

=> a+ 8 \(\in\) BC(6,15)

Mà 6 = 2 . 3

15 = 3.5

=> BCNN(6,15)=2.3.5=30

=> a+8 \(\in\) B(30)

=> a+8 \(⋮\) 30

=>a+8 -30 \(⋮\) 30

=> a - 22 \(⋮\) 30

Vậy a chia 30 dư 22