Question

a) Một số tự nhiên chia 15 dư 5 còn chia 18 dư 17. Hỏi số đó chia 90 dư mấy?

b) Trong tập hợp số tự nhiên có thể tìm được các số có dạng:

20042004...200400....0 chia hết cho 2005 không?

Answer 1

a) Goi số cần tìm là \(a\) \(\left(a\in N\right)\)

Ta có :

\(a\) chia \(15\) dư \(5\) \(\Rightarrow a+13⋮15\) \(\left(1\right)\)

\(a\) chia \(18\) dư \(17\) \(\Rightarrow a+13\) \(⋮18\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a\in BC\left(15;17\right)\)

Mà \(BCNN\left(15,17\right)=90\)

\(\Rightarrow a+13\in B\left(90\right)=\left\{0,90,180;270;..........\right\}\)

\(\Rightarrow a+3⋮90\)

\(a+13=90k\left(k\in N\right)\)

\(a=90k-13\left(k\in N\right)\)

\(a=90\left(k-1\right)+77\)

\(\Rightarrow a\) chia 90 dư \(77\)

Vậy a chia 90 dư 77

b) bn vào link này nha!!

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/228180.html

mk tự làm đó!!

~ Chúc bn học tốt ~