Câu hỏi của nguyễn quỳnh anh

Question

Cho A=1.3.5.7.......99 B=51 phần 2 nhân 51 phần 2 nhân ..............100 phần 2 Chứng tỏ A=B <>

Phương Trâm · Accepted Answer

Ta có:

$1.2.3....99=\dfrac{1.2.3.4....99.100}{2.4.6....100}$

$=\dfrac{1}{2.1}.\dfrac{2}{2.2}...\dfrac{100}{2.50}$

$=\dfrac{1.2.3.4....100}{1.2.3....50.2.2.2...2}$ ( $50$ thừa số $2$ )

$=\dfrac{51.51...100}{2.2.2...2}$

$=\dfrac{51}{2}.\dfrac{52}{2}.\dfrac{53}{2}...\dfrac{100}{2}$

$\Rightarrow A=B\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Ta có:

$1.2.3....99=\dfrac{1.2.3.4....99.100}{2.4.6....100}$

$=\dfrac{1}{2.1}.\dfrac{2}{2.2}...\dfrac{100}{2.50}$

$=\dfrac{1.2.3.4....100}{1.2.3....50.2.2.2...2}$ ( $50$ thừa số $2$ )

$=\dfrac{51.51...100}{2.2.2...2}$

$=\dfrac{51}{2}.\dfrac{52}{2}.\dfrac{53}{2}...\dfrac{100}{2}$

$\Rightarrow A=B\left(đpcm\right)$

Ôn tập toán 6