Question

cho A(1;2) , B(-2;6). Điểm M nằm trên Oy sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng thì tọa độ điểm M là?

Answer 1

Gọi \(M\left(0;y\right)\) thì ta có :

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\) ; \(\overrightarrow{AM}=\left(-1;y-2\right)\)

Để A,B,M thẳng hàng thì \(\overrightarrow{AB}=k.\overrightarrow{AM}\) , tức là :

\(\begin{cases}k.\left(-1\right)=-3\\k.\left(y-2\right)=4\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}k=3\\y=\frac{10}{3}\end{cases}\)

Vậy để A,B,M thẳng hàng thì \(M\left(0;\frac{10}{3}\right)\)