Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Long Hoàng

Cho a>0, b>0, a≠b, rút gọn biểu thức:

A = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right):\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\)

tran nguyen bao quan
12 tháng 5 2019 lúc 21:30

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right):\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}=\left[\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}\right].\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\left[\frac{a}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{b}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right].\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(a-b\right)\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

Lê Minh Thư
4 tháng 1 2020 lúc 12:22

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right):\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\\ =\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\\ =\left(\frac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{\sqrt{b^2}}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}\\ =\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\\ =\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

Khách vãng lai đã xóa
Thu Nguyen
21 tháng 1 2020 lúc 15:47

Ngu vã đái 1s là ra ovs vật🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️🦵👎👎👎👎👎👎👎👎👊👎👎😡😡😡👋👋👋👋👋👋✊✊✊✊✊

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Linh Nhật
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
Johnny
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Pham Thanh Thuong
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
baoanh mai
Xem chi tiết