Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đình Quân

Cho a và b là các số thực thỏa mãn 6a2+20a+15=0 và 15b2+20b+6=0 ,ab\(\ne1\)

Tính A=\(\frac{b^3}{ab^2-9\left(ab+1\right)^3}\)

Hoàng Thị Ánh Phương
17 tháng 3 2020 lúc 8:32

Ta có :

\(A=\frac{b^3}{ab^2-9\left(ab+1\right)^3}=\frac{1}{a.\frac{1}{b}-9\left(a+\frac{1}{b}\right)^3}\)

\(6a^2+20a+15=0\)

\(15b^2+20b+6=0\Rightarrow15+\frac{20}{b}+\frac{6}{b^2}=0\)

\(ab\ne1\Rightarrow a\ne\frac{1}{b}\Rightarrow a,\frac{1}{b}\) là nghiệm của phương trình

\(6x^2+20x+15=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.\frac{1}{b}=\frac{15}{6}\\a+\frac{1}{b}=-\frac{20}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\frac{6}{2015}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết