Để phân sô \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\in Z\) thì :
\(\sqrt{x}-3⋮2\)
Lại có : \(x< 30\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 3\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\ge-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{2;0;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{5;3;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{25;9;1\right\}\)
Vậy ...
Giải
Để A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\) có giá trị là số nguyên và x < 30
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}-3⋮2\)
\(\Rightarrow\) x là số chính phương lẻ
Vì x < 30 nên x\(\in\) {\(1^2;3^2;5^2\)} hay x \(\in\) {1;9;25}
